Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). Vẽ CK vuông góc với BD tại K. CK cắt AD tại I.

a)Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và AO⊥BC tại H.

b)Chứng minh: I là trung điểm CK.

c)Đường thẳng BD và đường thẳng AC cắt nhau tại S. Tia SI cắt AB tại M. Giả sử AO=2R. Hãy tính diện tích của tứ giác AMOC theo R.