Đáp án+Giải thích các bước giải:

Vì đường tròn ngoại tiếp $∆ABC$ nên ta có hệ phương trình như sau:

$\begin{cases}1^2+(-2)^2-2.a.1-2.b.(-2)+c=0\\(-2)^2+2^2-2.a.(-2)-2.b.2+c=0\\1^2+(-3)^2-2.a.1-2.b.(-3)+c=0\\\end{cases}$

`\Rightarrow` $\begin{cases}-2a+4b+c=-5\\4a-4b+c=-8\\-2a+6b+c=-10\\\end{cases}$

`\Leftrightarrow` $\begin{cases}a=\frac{-23}{6}\\b=\frac{-5}{2}\\c=\frac{-8}{3}\\\end{cases}$

`\Rightarrow` Phương trình đường tròn là:$x^2+y^2-2.\frac{-23}{6}+2.\frac{-5}{2}+c=0$

Vậy $a+b-c=\frac{-23}{6}+\frac{-5}{2}+\frac{8}{3}=\frac{-11}{3}\approx -2$