Giải thích các bước giải:

a.Vì $AC$ là đường kính của $(I)\to \widehat{AEC}=90^o\to AE\perp EF$

      $AB$ là đường kính của $(K)\to \widehat{CFB}=90^o\to BF\perp EF$

$\to ABFE$ là hình thang vuông tại $E, F$

b.Vì $AB$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{ACB}=90^o$

$\to \widehat{ECA}=90^o-\widehat{FCB}=\widehat{FBC}$

Mà $\hat E=\hat F(=90^o)$

$\to \Delta ECA\sim\Delta FBC(g.g)$

$\to \dfrac{CE}{BF}=\dfrac{EA}{CF}$

$\to CE.CF=BE.AE$

Ta có: $OM//AE//BF(\perp d)$

           $O$ là trung điểm $AB$

$\to M$ là trung điểm $EF$

$\to OM$ là trung trực $EF$

$\to OE=OF$

$\to \Delta OEF$ cân tại $O$

$\to \widehat{OEF}=\widehat{OFE}$