Giải thích các bước giải:

b.Vì $AA'$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{ACA'}=90^o=\widehat{AHB}$

Mà $\widehat{AA'C}=\widehat{ABC}=\widehat{ABH}$

$\to \Delta ABH\sim\Delta AA'C(g.g)$

$\to \dfrac{AB}{AA'}=\dfrac{AH}{AC}$

$\to AB.AC=AH.AA'$

Vì $I$ là trung điểm $BC$

$\to OI\perp BC$

$\to \widehat{OIC}=\widehat{OFC}=90^o$

$\to OIFC$ nội tiếp đường tròn đường kính $OC$

Vì $\widehat{AHC}=\widehat{AFC}=90^o$

$\to AHFC$ nội tiếp đường tròn đường kính $AC$

$\to \widehat{IHF}=\widehat{FHC}=\widehat{FAC}=\dfrac12\widehat{A'OC}=\dfrac12\widehat{FOC}=\dfrac12\widehat{FIC}$

$\to 2\widehat{IHF}=\widehat{FIC}$

$\to \widehat{IHF}=\widehat{FIC}-\widehat{IHF}$

$\to \widehat{IHF}=\widehat{IFH}$

$\to \Delta IHF$ cân tại $I$