Đáp án:

`a)` Đúng

`b)` Đúng

`c)` Sai

`d)` Đúng

Giải thích các bước giải:

Gọi biến cố `A:` "Sản phẩm của nhà máy số `bbI`"

`=>` Biến cố `\overline{B}:` "Sản phẩm của nhà máy số `bbIbbI`

Gọi biến cố `B:` "Sản phẩm là phế phẩm"

`=>` Biến cố `\overline{B}:` "Sản phẩm là sản phẩm tốt"

`to` Có `80` sản phẩm là của nhà máy số `bbI` nên: `P(A) = 80/200 = 0,4`

`to` Có `120` sản phẩm là của nhà máy số `bbIbbI` nên: `P(B) = 120/200 = 0,6`

Vẽ sơ đồ cây (Hình ảnh)

`a)`

Số phần tử của không gian mẫu là: `80+120 = 200`

`=>` Đúng

`b)`

`@` Áp dụng công thức xác suất toàn phần:

`to` Xác suất lấy được sản phẩm tốt là:

`P(\overline{B}) = P(A). P(\overline{B}|A)+P(\overline{A}). P(\overline{B}|\overline{A})`

`= 0,4. 0,96+0,6. 0,97 = 483/500`

`=>` Đúng

`c)` 

 `@` Áp dụng công thức xác suất toàn phần:

`to` Xác suất sản phẩm là phế phẩm là:

`P(B) = P(A). P(B|A)+P(\overline{A}). P(B|\overline{A})`

`= 0,4. 0,04+0,6. 0,03 = 0,034`

`@` Áp dụng công thức Bayes:

`to` Xác suất sản phẩm là phế phẩm ở loại `bbI` là:

`P(A|B) = (P(A). P(B|A))/(P(B)) = (0,4. 0,04)/(0,034)`

`= 8/17`

`=>` Sai

`d)`

Vì tỷ lệ phế phẩm của nhà máy `bbI` là `0,04 > 0,03` tỷ lệ phế phẩm của nhà máy `bbIbbI` nên khả năng lấy được sản phẩm là phế phẩm của máy `bbIbbI` là thấp hơn máy `bbI`

`=>` Đúng