Cứu voiesfvcvvvvvvvh

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta ADC$ có:

Chung $AD$

$\widehat{ADB}=\widehat{ADC}(=90^o)$

$AB=AC$

$\to \Delta ABD=\Delta ACD$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b. Từ a $\to \widehat{DAB}=\widehat{DAC}$
$\to \widehat{DAE}=\widehat{DAF}$

Xét $\Delta ADE,\Delta ADF$ có:

Chung $AD$

$\hat E=\hat F(=90^o)$

$\widehat{DAE}=\widehat{DAF}$

$\to \Delta ADE=\Delta ADF$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AE=AF$

c.Từ a $\to DB=DC$

Xét $\Delta DBE,\Delta DHC$ có:

$DE=DH$

$\widehat{EDB}=\widehat{CDH}$

$DB=DC$

$\to \Delta DEB=\Delta DHC(c.g.c)$

$\to \widehat{DEB}=\widehat{DHC}$

$\to BE//CH$

$\to CH//AB$

d.Ta có:

$CH=BE=AB-AE=AC-AF=CE$

$DF=DE=DH$

$\to C, D\in$ trung trực $FH$

$\to DC$ là trung trực $HF$

$\to DC\perp FH=M$ là trung điểm $FH$

Ta có: $AE=AF, DE=DF$

$\to A, D\in$ trung trực $EF$

$\to AD$ là trung trực $EF$

$\to AD\perp EF=K$ là trung điểm $EF$

Mà $DE=DH\to D$ là trung điểm $EH$

Ta có: $FD\cap EM=N$
$\to N$ là trọng tâm $\Delta EFH$

Do $K$ là trung điểm $EF$

$\to H, N, K$ thẳng hàng