

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`color{#1be01b}{-T}color{#1be01b}{i}color{#1be01b}{t}color{#1be01b}{u}color{#1be01b}{u}color{#1be01b}{u-}color{#1be01c}`
`P=(\sqrt{x}-3)/(\sqrt{x}-2)<=6 (x>=0; x!=4)`
`-> (\sqrt{x}-3)/(\sqrt{x}-2)-6<=0`
`-> (\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+12)/(\sqrt{x}-2)<=0`
`-> (9-5\sqrt{x})/(\sqrt{x}-2)<=0`
`_` `TH1: 9-5\sqrt{x}<=0; \sqrt{x}-2>=0`
`-> x>=4`
Mà `x>=0; x!=4`
`-> x>4`
Lại có `x` $\in$ `ZZ`
`-> x` $\in$ `{5; 6; 7...}`
`_` `TH2: 9-5\sqrt{x}>=0; \sqrt{x}-2<=0`
`-> x<=(81)/(25)`
Mà `x>=0; x!=4`
`-> 0<=x<=(81)/(25)`
Lại có `x` $\in$ `ZZ`
`-> x` $\in$ `{0; 1; 2; 3}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Đáp án: $ x\in Z, x>4$ hoặc $x\in\{0,1\}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ge 0, x\ne 4$
Ta có:
$P\le 6$
$\to \dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\le 6$
$\to \dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-6\le 0$
$\to \dfrac{\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+12}{\sqrt{x}-2}\le 0$
$\to \dfrac{-5\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}-2}\le 0$
$\to \dfrac{5\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}-2}\ge 0$
$\to \sqrt{x}>2$ hoặc $\sqrt{x}<\dfrac95$
$\to x>4$ hoặc $x\le\dfrac{81}{25}$
Mà $x\ge 0, x\ne 4$
$\to x>4$ hoặc $0\le x<\dfrac{81}{25}\to x\in\{0, 1\}$ do $x\in Z$
$\to x\in Z, x>4$ hoặc $x\in\{0,1\}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin