`x^2-2x-m=0`

`a=1,b'=-1,c=-m`

`\Delta'=b'-ac=(-1)^2-(-m)=1+m`

Để phương trình có hai nghiệm thì `\Delta'>=0`

`-> 1+m>=0`

`-> m>=-1`

`{(x_1+x_2=-b/a=2),(x_1x_2=-m):}` (Viète)

Giả sử `x_1=1-\sqrt(2)`

`-> 1-\sqrt(2)+x_2=2`

`-> x_2=1+\sqrt(2)`

Thay `x_1=1-\sqrt(2)` và `x_2=1+\sqrt(2)` vào `x_1x_2=-m` ta được:

`(1-\sqrt(2))(1+\sqrt(2))=-1`

`-> m=1\ (tm)`

Tổng bình phương hai nghiệm là:

`x_1^2+x_2^2`

`=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2`

`=2^2-2*(-1)`

`=4+2`

`=6`

Vậy tổng hai nghiệm của phương trình trên là `6` khi `m=1`