a) 

1. $CaCO_3 + 2HCl \to CaCl_2 + CO_2 + H_2O$

2. $NaOH + HCl \to NaCl + H_2O$ (phản ứng chuẩn độ)

b) 

   - Thể tích $NaOH$ trung bình:  

     $V_{NaOH} = \frac{3,9 + 4,1 + 4,0}{3} = 4 \, \text{ml} = 0,004 \, \text{L}$  

   - Số mol $NaOH$:  

     $n_{NaOH} = 0,1 \cdot 0,004 = 0,0004 \, \text{mol}$  

   - $n_{HCl \, \text{dư}} = n_{NaOH} = 0,0004 \, \text{mol}$ (theo phương trình 2)

   - Số mol $HCl$ dư trong 500 ml dung dịch X:  

     $n_{HCl \, \text{dư}} = 0,0004 \cdot \frac{500}{10} = 0,02 \, \text{mol}$

 số mol $CaCO_3$:

   - Ban đầu: $n_{HCl} = 0,1 \cdot 0,5 = 0,05 \, \text{mol}$

   - $n_{HCl \, \text{phản ứng}} = n_{HCl \, \text{ban đầu}} - n_{HCl \, \text{dư}} = 0,05 - 0,02 = 0,03 \, \text{mol}$

   - Theo phương trình 1: $n_{CaCO_3} = \frac{n_{HCl \, \text{phản ứng}}}{2} = \frac{0,03}{2} = 0,015 \, \text{mol}$

   - $m_{CaCO_3} = 0,015 \cdot 100 = 1,5 \, \text{g}$

   - Phần trăm khối lượng $CaCO_3$:  

     $\%CaCO_3 = \frac{m_{CaCO_3}}{m_{\text{vỏ trứng}}} \cdot 100 = \frac{1,5}{2} \cdot 100 = 75\%$

`->`Hàm lượng $CaCO_3$ trong vỏ trứng là 75%.