Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 – 3t2 + 3t +12, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị n

Question

Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 – 3t2 + 3t +12, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất?

PalDisric · Answer

Ta có : `S(t)=t^3-3t^2+3t+12`
`=>V(t)=S'(t)=3t^2-6t+3`
`=>V'(t)=6t-6`
Cho `6t-6=0` `=>t=1`
Ta có bảng : $$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline t & (0;1) & 1 & (1;+\infty) \ \hline v'(t) = 6t - 6 &  0 \ \hline v(t) & \searrow & \text{min} & \nearrow \ \hline \end{array} $$ 
`=>` Vận tốc đạt GTNN tại `t=1` giây
Ta có `v(t)=3t^2 -6t+3 =3(t+1)^2 >=0`
`=>` Vận tốc không âm
`s(0)=12`
`s(1)=13`
`=>` Quãng đường vật đi được là `1m`

vunguyen87906 · Answer

$v(t) = s'(t) = 3t^2 - 6t + 3$ (m/s)

Vận tốc đạt cực trị khi: $v'(t) = 0$
$v'(t) = 6t - 6 = 0$
$\Rightarrow t = 1$ (s)

$v''(t) = 6 > 0$ nên $v(t=1)$ là giá trị nhỏ nhất

$S = |s(1) - s(0)|$
$s(0) = 12$ (m)
$s(1) = 1^3 - 3 \cdot 1^2 + 3 \cdot 1 + 12 = 1 - 3 + 3 + 12 = 13$ (m)

$S = |13 - 12| = 1$ (m)

Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t³ – 3t² + 3t +12, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất?

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào