Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O; R). kẻ hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và AF.AB=AE.AC. b) Gọi N là giao điểm của AH và EF, K là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF. Chứng minh MN vuông góc KI. c) Cho góc BAC = 60 độ. Tính độ dài BC và diện tích hình quạt OBC theo R.