Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a: ΔACB cân tại A

=>ABC^=ACB^ABC=ACB

mà ACB^=FCN^ACB=FCN(hai góc đối đỉnh)

nên ABC^=FCN^ABC=FCN

Xét ΔEBM vuông tại M và ΔFCN vuông tại N có

BM=CN

EBM^=FCN^EBM=FCN

Do đó: ΔEBM=ΔFCN

=>EM=FN

b: ED//AC

=>EDB^=ACB^EDB=ACB(hai góc đồng vị)

mà ABC^=ACB^ABC=ACB

nên EDB^=ABC^EDB=ABC

=>EBD^=EDB^EBD=EDB

=>ΔEBD cân tại E

ΔEBD cân tại E

mà EM là đường cao

nên M là trung điểm của BD

=>MB=MD

c: EM⊥⊥BC

FN⊥⊥BC

Do đó: EM//FN

Xét ΔOME vuông tại M và ΔONF vuông tại N có

ME=NF

MEO^=NFO^MEO=NFO(hai góc so le trong, EM//FN)

Do đó: ΔOME=ΔONF

=>OE=OF