21
15
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
{\left( {2x - 1} \right)^3} - \left( {2x - 1} \right)\\
= \left( {2x - 1} \right)\left( {{{\left( {2x - 1} \right)}^2} - 1} \right)\\
= \left( {2x - 1} \right)\left( {2x - 1 - 1} \right)\left( {2x - 1 + 1} \right)\\
= \left( {2x - 2} \right)\left( {2x - 1} \right).2x\\
= 4\left( {x - 1} \right)x\left( {2x - 1} \right)
\end{array}\]
x-1 và x là 2 số tự nhiên liên tiếp nên x(x-1) chia hết cho 2
Vậy (2x-1)^3-(2x-1) chia hết cho 8
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1311
1010
\(\begin{array}{l}A = {\left( {2x - 1} \right)^3} - \left( {2x - 1} \right) = \left( {2x - 1} \right)\left[ {{{\left( {2x - 1} \right)}^2} - 1} \right]\\ = \left( {2x - 1} \right)\left( {2x - 1 - 1} \right)\left( {2x - 1 + 1} \right)\\ = 2x\left( {2x - 2} \right)\left( {2x - 1} \right)\\ = 4x\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right).\end{array}\)
Vì \(x\) và \(x - 1\) là hai số nguyên liên tiếp nên \(x\left( {x - 1} \right)\) chia hết cho \(2\)
\( \Rightarrow 4x\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right)\) chia hết cho \(8.\)
Vậy biểu thức đã cho chia hết cho \(8.\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin