Cách `1:` Giải bằng cách lập phương trình

Nửa chu vi hình chữ nhật là `1/2*24=12\ (m)`

Gọi chiều dài hình chữ nhật là `x\ (m)(x>0)`

`->` Chiều rộng hình chữ nhật là `12-x\ (m)`

Theo đề:

`+)` Diện tích ban đầu là: `x(12-x)\ (m^2)`

`+)` Chiều rộng sau khi tăng là: `12-x+2=14-x\ (m)`

`+)` Chiều dài sau khi giảm là: `x-2\ (m)`

`->` Diện tích mới là: `(14-x)(x-2)\ (m^2)`

Do diện tích không đổi nên ta có phương trình:

`x(12-x)=(14-x)(x-2)`

`12x-x^2=14x-x^2-28+2x`

`12x-x^2=16x-x^2-28`

`12x=16x-28`

`-4x=-28`

`x=7\ (tm)`

`->` Diện tích hình chữ nhật đó là: `7*(12-7)=35\ (m^2)`

Cách `2:` Giải bằng cách lập hệ phương trình

Nửa chu vi hình chữ nhật là `1/2*24=12\ (m)`

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là `x,y\ (x,y>0)(m)`

`-> x+y=12\ (1)`

Theo đề:

`+)` Diện tích ban đầu là: `xy\ (m^2)`

`+)` Chiều rộng sau khi tăng là: `y+2\ (m)`

`+)` Chiều dài sau khi giảm là: `x-2\ (m)`

`->` Diện tích mới là: `(x-2)(y+2)\ (m^2)`

Do diện tích không đổi nên:

`xy=(x-2)(y+2)`

`xy=xy+2x-2y-4`

`2x-2y-4=0`

`2x-2y=4\ (2)`

`(1)(2)->` Ta có hệ:

`{(x+y=12),(2x-2y=4):}`

`{(2x+2y=24),(2x-2y=4):}`

Trừ hai vế phương trình ta được:

`2y-(-2y)=24-4`

`4y=20`

`y=5\ (tm)`

Thay `y=5` vào `(1)` ta được:

`x+5=12`

`x=7\ (tm)`

`->` Diện tích hình chữ nhật là: `7*5=35\ (m^2)`