giúp t ý 1 câu 3 với các bạnnnnnnn

Đáp án: $m=-2$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$x^2-(m+4)x+4m=0$

$\to x^2-mx-4x+4m=0$

$\to x(x-m)-4(x-m)=0$

$\to (x-4)(x-m)=0$

$\to x=4$ hoặc $x=m$

Để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt $\to m\ne 4$

Trường hợp 1: $m>4$

$\to x_1=m, x_2=4$

$\to m^3-4^3\le 12m-12\cdot 4$

$\to m^3-12m-16\le 0$

$\to (m+2)^2(m-4)\le 0$

$\to m\le4$ loại vì $m>4$

Trường hợp 2: $m<4$

$\to x_1=4, x_2=m$

$\to 4^3-m^3\le 12\cdot 4-12m$

$\to m^3-12m-16\ge 0$

$\to (m+2)^2(m-4)\ge 0$

Do $m<4\to m-4<0$

$\to m+2=0$

$\to m=-2$