Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

$\begin{cases} (x+2)^2 - 2y^3 = 6\\3(x+2)^2 + 5y^3 = 7 \end{cases}$

Đặt `(x+2)^2 = a , y^3 = b` , hệ phương trình trở thành:

$\begin{cases} a - 2b = 6 (1)\\3a + 5b = 7 (2) \end{cases}$

Ta nhân từng vế phương trình `(1)` với `3` , ta được hệ phương trình sau:

`⇒` $\begin{cases} 3a - 6b = 18 (3)\\3a + 5b = 7 (4) \end{cases}$

Ta trừ từng vế hai phương trình `(3),(4)` , ta được phương trình sau:

`-11b = 11`

`⇒ b = -1`

Thay `b = -1` vào phương trình `(1)` , ta được:

`a - 2 . (-1) = 6`

`⇒ a - (-2) = 6`

`⇒ a + 2 = 6`

`⇒ a = 4`

Ta có: `(x + 2)^2 = a -> (x + 2)^2 = 4 -> (x + 2)^2 = (±2)^2`

`TH1: x + 2 = 2`

`⇒ x = 0`

`TH2: x + 2 = -2`

`⇒ x = -4`

Ta có: `y^3 = b -> y^3 = -1 -> y^3 = (-1)^3 -> y = -1`

Vậy `HPT` trên có hai nghiệm là `{(0,-1) ; (-4,-1)}`