Giải giúp mình với ạ mình cảm ơn

Đặt `BD=x (0<= x <= 7)(km)`

`AD = sqrt(BD^2+AB^2)=sqrt(25+x^2)(km)`

`CD = 7-x (km)`

Thời gian đi trên `AD` là: `sqrt(25+x^2)/4 (h)`

Thời gian đi trên `CD` là: `(7-x)/6 (h)`

Tổng thời gian đi là: `sqrt(25+x^2)/4 + (7-x)/6 (h)`

Xét `f(x) =sqrt(25+x^2)/4 + (7-x)/6`

`f'(x) = (2x)/(4.2sqrt(x^2+25)) + (-1)/6`

`f'(x) = 0<=>x/(4sqrt(x^2+25)) - 1/6 =0=>x= 2sqrt5(tm)`

Ta có bảng biến thiên:

\begin{array}{|c|cc|} \hline x&0&&2\sqrt{5}&&7\\\hline y'&&-&0&+&\\\hline &f(0)&&&&f(7)\\y&&\searrow&&\nearrow&\\&&&f(2\sqrt{5})\\\hline\end{array}

`=>AD= sqrt(25+(2sqrt5)^2)=3sqrt5≈6,71(km)`