Đáp án:

Giải thích các bước giải: 1. Thông số bài toán:

• Cốc hình trụ:

  • Đường kính ngoài đáy: 6 cm → Bán kính ngoài = 3 cm

  • Chiều cao: 10 cm

  • Độ dày đáy và thành: 4 mm = 0.4 cm

⇒ Bán kính trong lòng cốc = 3 cm – 0.4 cm = 2.6 cm
⇒ Chiều cao lòng cốc (không tính đáy) = 10 cm – 0.4 cm = 9.6 cm

2. Thể tích lòng cốc (V_cốc):

Là thể tích của hình trụ rỗng chứa được nước:

Vcoˆˊc=π⋅r2⋅h=π⋅(2.6)2⋅9.6V_{\text{cốc}} = \pi \cdot r^2 \cdot h = \pi \cdot (2.6)^2 \cdot 9.6Vcoˆˊc​=π⋅r2⋅h=π⋅(2.6)2⋅9.6 Vcoˆˊc≈3.1416⋅6.76⋅9.6≈204.2 cm3V_{\text{cốc}} \approx 3.1416 \cdot 6.76 \cdot 9.6 \approx 204.2 \text{ cm}^3Vcoˆˊc​≈3.1416⋅6.76⋅9.6≈204.2 cm3 3. Thể tích 2 viên bi (V_bi):

Mỗi viên bi là hình cầu có bán kính 2 cm:

V1 bi=43πr3=43π(2)3=323π≈33.51 cm3V_{\text{1 bi}} = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (2)^3 = \frac{32}{3} \pi \approx 33.51 \text{ cm}^3V1 bi​=34​πr3=34​π(2)3=332​π≈33.51 cm3

⇒ 2 viên bi:

V2 bi≈2⋅33.51≈67.02 cm3V_{\text{2 bi}} \approx 2 \cdot 33.51 \approx 67.02 \text{ cm}^3V2 bi​≈2⋅33.51≈67.02 cm3 4. Thể tích nước cần đổ vào để đầy cốc (không tràn ra ngoài): Vnước=Vcoˆˊc−V2 bi=204.2−67.02≈137.18 cm3V_{\text{nước}} = V_{\text{cốc}} - V_{\text{2 bi}} = 204.2 - 67.02 \approx 137.18 \text{ cm}^3Vnước​=Vcoˆˊc​−V2 bi​=204.2−67.02≈137.18 cm3 5. Đổi sang lít: 1 lıˊt=1000 cm3⇒Vnước=137.181000≈0.137 lıˊt1 \text{ lít} = 1000 \text{ cm}^3 \Rightarrow V_{\text{nước}} = \frac{137.18}{1000} \approx \boxed{0.137 \text{ lít}}1 lıˊt=1000 cm3⇒Vnước​=1000137.18​≈0.137 lıˊt​ Kết luận:

Cần đổ khoảng 0.137 lít nước (tức 137 ml) để đầy cốc đã có 2 viên bi hình cầu.