Các phương trình là phương trình bậc hai ẩn $x$:

b) $-3x^2 + 8x - 9 = 0$

     Đây là phương trình bậc hai ẩn $x$.

     Các hệ số: $a = -3$; $b = 8$; $c = -9$.

f) $-3x^2 + 8x - 2m^3 = 0$ ($m$ là tham số)

     Đây là phương trình bậc hai ẩn $x$ vì hệ số $a = -3 \neq 0$.

     Các hệ số: $a = -3$; $b = 8$; $c = -2m^3$.

g) $(m^2 + 1)x^2 + 8x - 9 = 0$ ($m$ là tham số)

     Đây là phương trình bậc hai ẩn $x$ vì hệ số $a = m^2 + 1$. Do $m^2 \ge 0$ với mọi giá trị của $m$, nên $m^2 + 1 \ge 1$, suy ra $a \neq 0$.

     Các hệ số: $a = m^2 + 1$; $b = 8$; $c = -9$.

Các phương trình không phải là phương trình bậc hai ẩn $x$:

a) $-2x^3 - 3x^2 + 8x - 9 = 0$

     Không phải là phương trình bậc hai (đây là phương trình bậc ba vì có số mũ cao nhất của $x$ là 3).

c) $-8x + 9 = 0$

     Không phải là phương trình bậc hai (đây là phương trình bậc nhất vì có số mũ cao nhất của $x$ là 1).

d) $-3x^2 + \frac{1}{8x-9} = 0$

     Không phải là phương trình bậc hai (vì chứa ẩn $x$ ở mẫu số, không phải là đa thức bậc hai).

e) $-3x^2 + 8x - 9 + 3x^2 = 0$

     Sau khi rút gọn, phương trình trở thành $8x - 9 = 0$. Đây là phương trình bậc nhất (hệ số của $x^2$ bằng 0).

h) $-8x + 9 - m^2 = 0$ ($m$ là tham số)

     Không phải là phương trình bậc hai (hệ số của $x^2$ bằng 0, đây là phương trình bậc nhất ẩn $x$).