Đáp án:

a.Đúng

b. Sai

c.Đúng

d.Sai 

Giải thích các bước giải:

a.Vì $ABCD$ là hình vuông cạnh $20$ m

$\to AB=BC=CD=DA=20$

$\to B(20,20,0)$

Ta có: $H\in Oz, DH=4$

$\to H(0,0,4)$

b.Ta có: $EA=3$

$\to E(20, 0, 3)$

$\to \vec{HE}=(20,0,-1)$

$\to EH:\begin{cases}x=0+20t\\y=0+0t\\z=4+(-1)\cdot t\end{cases}$

$\to EH:\begin{cases}x=20t\\y=0\\z=4-t\end{cases}$

c.Gọi $\alpha$ là góc hợp bởi $EH$ và mặt đất

$\to \cos\alpha=\dfrac{AD}{EH}=\dfrac{20}{\sqrt{20^2+0^2+(-1)^2}}=\dfrac{20}{\sqrt{401}}$

$\to \alpha=\arccos(\dfrac{20}{\sqrt{401}})\approx 2.86^o$

d.Ta có: $L\in DH, DL=8$

$\to L(0,0,8)$

Gọi $DB\perp AC=O$

$\to OA=OB=OC=OD=10\sqrt2$

$\to O(10\sqrt2, 10\sqrt2, 0)$

Vì $MA=MB=MC=MD=2\sqrt{66}$

$\to d(M, ABCD)=\sqrt{(2\sqrt{66})^2-(10\sqrt2)^2}=8$

$\to M(10\sqrt2, 10\sqrt2, 8)$

$\to ML=\sqrt{(10\sqrt2-0)^2+(10\sqrt2-0)^2+(8-8)^2}=20$