vĐáp án `+` Giải thích các bước giải:

Bài `5 :`

`a, A = 1/(2 + sqrt(x)) + 1/(2 -sqrt(x)) - (2sqrt(x))/(4 - x) (x ≥ 0 , x` $\neq$ `4)`

`-> A = (2 - sqrt(x) + 2 + sqrt(x) - 2sqrt(x))/((2 - sqrt(x))(2 + sqrt(x)))`

`-> A = (4 - 2sqrt(x))/((2 - sqrt(x))(2 + sqrt(x)))`

`-> A = (2(2 - sqrt(x))/((2 - sqrt(x))(2 + sqrt(x)))`

`-> A = 2/(2 + sqrt(x))`

Vậy `A = 2/(2 + sqrt(x))` với `x ≥ 0 , x` $\neq$ `4`

`b,` Ta có: `A = 1/4`

`-> 2/(2 + sqrt(x)) = 1/4`

`-> 8 = 2 + sqrt(x)`

`-> sqrt(x) = 6`

`-> x = 36`

Vậy `x = 36` để `A = 1/4`

`c,` Ta có: `x = 6 - sqrt(20)`

`-> x = 6 - 2sqrt(5)`

`-> x = (sqrt(5)-1)^2`

Thay `x = 6 - 2sqrt(5)` vào biểu thức `A` , ta được:

`A = 2/(2 + sqrt((sqrt(5)-1)^2)) = 2/(2 + |sqrt(5) - 1|) = 2/(2 + sqrt(5) - 1)`

`= 2/(1 + sqrt(5)) = (2(1 - sqrt(5)))/((1 + sqrt(5))(1-sqrt(5))) = (2(1 -sqrt(5)))/(1 - 5) = (2(1 - sqrt(5)))/(-4) = (1 - sqrt(5))/(-2) = (-(1 - sqrt(5)))/2 = (-1 + sqrt(5))/2 = (sqrt(5)-1)/2`

Vậy `A = (sqrt(5)-1)/2` khi `x = 6 - sqrt(20)`