Đáp án:

`a)` Sai

`b)` Đúng

`c)` Đúng

`d)` Đúng

Giải thích các bước giải:

`a)`

`\intf(x)dx = \int3^xdx = (3^x)/(ln3)+C`

`=>` Sai

`b)` 

`\int[f(x)-e^x]dx = \intf(x)dx-\inte^xdx = (3^x)/(ln3)-e^x+C`

`=>` Đúng

`c)` 

Ta có: `3^x = e^(xln3)`

`\intf(x). e^(x)dx = \int(3^x. e^x)dx = \int(e^(xln3). e^x)dx = \int(e^(xln3+1))dx`

`= (e^(xln3+1))/(ln3+1)+C = (e^(xln3). e^x)/(ln3+1)+C = (3^x. e^x)/(ln3+1)+C`

`=>` Đúng

`d)` 

Nếu `F(x)` là một nguyên hàm của `f(x)` thì: `F'(x) = f(x) = 3^x`

Ta có: `F'(log_(2)5) = 3^(log_(2)5) = \sqrt{5}`

`=>` Đúng

`***` Công thức:

`+)` `\inta^xdx = (a^x)/(lna)+C` `(0<a\ne1)`

`+)` `\inte^xdx = e^x+C`

`+)` `\inte^(ax+b)dx = 1/a. e^(ax+b)+C`