Đáp án:

`a)` Đúng

`b)` Sai

`c)` Sai

`d)` Đúng

Giải thích các bước giải:

Gọi `A` là biến cố: "Cây phát triển bình thường trên lô đất `M` "

`=>` Biến cố: `\overline{A}`: "Cây không phát triển bình thường trên lô đất `M` "

Gọi `B` là biến cố: "Cây phát triển bình thường trên lô đất `N` "

`=>` Biến cố: `\overline{B}`: "Cây không phát triển bình thường trên lô đất `N` "

`a)`

Cặp biến cố `\overline{A}` và `B,` `A` và `\overline{B}` là độc lập. Vì biến cố `A` nếu xảy ra hay không xảy ra thì cũng không làm ảnh hưởng tới xác suất của biến cố `B` nên biến cố `A` và `B` độc lập

Mà biến cố `A` và `B` độc lập thì cặp biến cố `\overline{A}` và `B,` `A` và `\overline{B}` cũng độc lập

`=>` Đúng

`b)`

Ta có: `C = \overline{A} nn B` là: Cây chỉ phát triển bình thường ở lô đất `N`

`D = A nn \overline{B}` là: Cây chỉ phát triển bình thường ở lô đất `M`

Hai biến cố này là hai biến cố xung khắc. Vì nếu biến cố `C` xảy ra thì biến cố `D` không xảy ra và ngược lại

`=>` Sai

`c)` 

Ta có: `@` Xác suất cây phát triển bình thường ở lô đất `M` là `0,56` `=> P(A) = 0,56`

`=> P(\overline{A}) = 1-0,56 = 0,44`

`@` Xác suất cây phát triển bình thường ở lô đất `N` là `0,62` `=> P(B) = 0,62`

`=> P(\overline{B}) = 1-0,62 = 0,38`

`=>` Sai

`d)` Ta có sơ đồ cây (Hình ảnh)

Để cây chỉ phát triển bình thường trên một lô đất thì:

TH1: Cây phát triển bình thường ở lô đất `M` và không bình thường ở lô đất `N:`

`P(\overline{B}|A) = 0,38. 0,56 = 0,2128`

TH2: Cây phát triển bình thường ở lô đất `N` và không bình thường ở lô đất `M:`

`P(B|\overline{A}) = 0,62. 0,44 = 0,2728`

`=>` Xác suất để cây chỉ phát triển bình thường trên một lô đất thì: `P = P(\overline{B}|A)+P(B|\overline{A}) = 0,2128+0,2728 = 0,4856`

`=>` Đúng