Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Tự vẽ hình nha bạn tại mình không có điện thoại á

Vì góc AMB và góc ANB là hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên -> AMB = ANB = 90 độ

Xét tam giác CAB có AN và BM là hai đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm của tam giác CAB hay CH vuông góc với AB.

Xét tam giác CAH vuông tại H ->góc ACH + góc CAH=90 độ(1)

Xét tam giác MHC vuông tại M có MI là đường trung tuyến -> MI = IC

->Tam giác CIM cân tại I->góc ICM = góc CMI hay góc ACH = góc CMI(2)

Vì AO = MO = 1/2AB ->Tam giác MOA cân tại O-> góc OMA = góc OAM hay góc CAH = góc OMA(3)

Từ (1)(2)(3),ta có: ACH + CAH = 90 = CMI + OMA

Mà CMI + OMA + IMO = 180 độ

-> 90+IMO =180

            IMO=180-90=90

Vì góc IMO =90 ->đpcm