$2c = 6 \Rightarrow c = 3 \text{ (m)}$

    $2a = 10 \Rightarrow a = 5 \text{ (m)}$

    $b^2 = a^2 - c^2 = 5^2 - 3^2 = 16 \Rightarrow b = 4 \text{ (m)}$

    $ \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1 $

    Gọi $(x, y)$ là đỉnh góc phần tư thứ nhất, $x > 0, y > 0$.

    Diện tích $S = 4xy$.

    Áp dụng bất đẳng thức AM-GM:

    $ 1 = \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} \ge 2\sqrt{\frac{x^2}{25} \cdot \frac{y^2}{16}} = 2 \frac{xy}{20} = \frac{xy}{10} $

    $ \Rightarrow xy \le 10 $

    $ S = 4xy \le 4 \cdot 10 = 40 $

    Dấu "=" xảy ra khi $\frac{x^2}{25} = \frac{y^2}{16} = \frac{1}{2}$, tức là $x = \frac{5\sqrt{2}}{2}$ và $y = 2\sqrt{2}$.

    `->`Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là $S_{max} = 40 \text{ m}^2$.