Gọi `x(km//h)` là vận tốc của xe máy `(x > 0)`

Thời gian đi hết quãng đường `AB` của xe máy là: `100/x (h)`

Vận tốc của xe ô tô là: `x + 20 (km//h)`

Thời gian đi hết quãng đường `AB` của ô tô là: `100/(x + 20) (h)`

`20p + 30p = 50p = 5/6 h`

Ngoài ra ta có thể tính theo:

Thời gian của ô tô đi hết quãng đường `AB` là: `100/x - 5/6` (giờ)

Ta được phương trình:

`100/(x + 20) = 100/x - 5/6`

`=> 6 . 100x = 6 . 100 (x + 20) - 5x(x + 20)`

`<=> 600x = 600(x + 20) - 5x(x + 20)`

`<=> 600x = 600x + 12000 - 5x^2 - 100x`

`<=> -5x^2 - 100x + 12000 = 0`

Có: `ac = -5 . 12000 = -60000 < 0` `->` Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Giải phương trình ta được:

`x = 40 (tm); x = -60 (ktm)`

Vậy vận tốc của xe máy là: `40 km//h.` Vận tốc của ô tô là: `x + 20 = 40 + 20 = 60 km//h`