`\color{pink}\text{@nguyenphuannam}`

`a)` Xét `ΔAMD` và `ΔCMB:`

`DM=BM`

`\hat{AMD}=\hat{BMC}` (đối đỉnh)

`AM=CM` (M là trung điểm `AC`)

`=>ΔAMD=ΔCMB(c-g-c)`

`b)` Xét `ΔAMB` và `ΔCMD:` 

`BM=DM`

`\hat{AMB}=\hat{DMC}` (đối đỉnh)

`AM=CM`

`=>ΔAMB=ΔCMD(c-g-c)`

`=>AB=CD`

Và `\hat{BAM}=\hat{DCM}`

Mà chúng ở vị trí so le trong

`=>AB\text{//}CD`

`c)` Xét `ΔAMN` và `ΔCME`

`AM=CM`

`\hat{BAM}=\hat{DCM}`

`AN=1/2AB=1/2CD=EC`

`=>ΔAMN=ΔCME(c-g-c)`

`=>NM=EM,\hat{AMN}=\hat{CME}=>N,M,E` thẳng hàng

`=>M` là trung điểm `NE`