Đồng nhất hệ số, theo mình hiểu thì nó có nghĩa là biến đổi, đặt các giá trị phù hợp sao cho hệ số của các biến ở 2 vế của phương trình là như nhau

Phân tích đa thức `x^4-6x^3+12x^2-14x+3` thành nhân tử, ta giả sử sau khi phân tích nó có dạng:

`(ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)`

Khi đó:

`x^4-6x^3+12x^2-14x+3=(ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)`

`<=>x^4-6x^3+12x^2-14x+3=ad.x^4+ae.x^3+af.x^2+bd.x^3+be.x^2+bf.x+cd.x^2+ce.x+cf`

`<=>x^4-6x^3+12x^2-14x+3=ad.x^4+(ae+bd)x^3+(af+be+cd)x^2+(bf+ce)x+cf`

Đồng nhất hệ số ta có hệ pt:

`{(ad.x^4=x^4),((ae+bd)x^3=-6x^3),((af+be+cd)x^2=12x^2),((bf+ce)x=-14x),(cf=3):}`

`<=> {(ad=1),(ae+bd=-6),(af+be+cd=12),(bf+ce=-14),(cf=3):}`

Giải pt `ad=1,` thông thường khi phân tích ra đề sẽ cho số khá đẹp nên hãy thử với `a=d=1` trước

`=> {(e+b=-6),(f+be+c=12),(bf+ce=-14),(cf=3):}`

Cho `c=1=>f=3`

`=> {(e+b=-6),(3+be+1=12),(3b+e=-14):}`

Giải hệ pt `{(e+b=-6),(3b+e=-14):}` ta được `{(b=-4),(e=-2):}`

Thay vào `3+be+1=12` ta thấy thoả mãn

Vậy `x^4-6x^3+12x^2-14x+3=(x^2-4x+1)(x^2-2x+3)`

`- \text(Lamtoanbangcatinhmang) -`