cho tam giác ABC .Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE=BC.chứng minhBD//EC
vẽ hình hộ m với

Question

mincynnle · Answer

`color{#528B8B}{#A} color{#79CDCD}{n} color{#8DEEEE}{a} color{#97FFFF}{x} color{#BBFFFF}{a} color{#AFEEEE}{~}`
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Ta có:
`BE = BC `(gt)
`=> Δ CBE` cân tại `B`
`=> \hat (BEC) = \hat (BCE)`
`BD` là tia phân giác của `\hat (ABC` (gt)
`=> \hat (ABD) = \hat (DBC) = (\hat (ABC))/2 (1)`
Trong `∆BEC` có:
`\hat (ABC)` là góc ngoài đỉnh `B`
`=> \hat (ABC)= \hat (BEC) + \hat (BCE)` (đl)
`=> \hat (EBC) = (\hat (ABC))/2 (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra:
`\hat (EBC) = \hat (ABD) = (\hat (ABC))/2`
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Vậy `BD //// CE`

phuongnguyen07384 · Answer

Đáp án + Giải thích các bước giải:
*Ta có : BD là tia phân giác của góc ABC (giả thiết)
Suy ra : góc B1 = góc B2 = 1/2 góc ABC   [1]
Lại có : BE = BC
=> Tam giác BEC cân tại B
Suy ra : góc E = góc BCE
*Tam giác BEC có góc ABC là góc ngoài đỉnh B
=> Góc ABC = góc E + góc BCE (tính chất góc ngoài tam giác)
Suy ra : góc ABC = 2 x góc E
Hay góc E = 1/2 góc ABC                          [2]
Từ [1] và [2] suy ra : góc E = góc B1 = 1/2 góc ABC
Vậy BD // CE (Vì có cặp góc ở  vị trí đồng trị bằng nhau)

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào