Câu `IV:`

`1)`

`R_(trụ)=R_(nón)=R_(cầu)`

`->` Đường kính của hình trụ, hình nón, hình cầu là `d_(trụ)=d_(cầu)=d_(nón)=2R`

`->` Chiều cao của hình trụ là `h_(trụ)=3*2R=6R`

Dễ thấy chiều cao của hình trụ bằng tổng chiều cao của hình nón và hình cầu

`->` Chiều cao hình nón là: `h_(nón)=h_(trụ)-d_(cầu)=6R-2R=4R`

Thể tích hình trụ là:

`V_(trụ)=\piR^2h=\pi*R^2*6R=6\piR^3`

Thể tích hình nón là:

`V_(nón)=1/3\piR^2h=1/3*\pi*R^2*4R=4/3\piR^3`

Thể tích hình cầu là:

`V_(cầu)=4/3\piR^3`

Thể tích nước còn lại trong cốc là:

`V_(nước)=V_(trụ)-V_(nón)-V_(cầu)=6\piR^3-4/3\piR^3-4/3\piR^3=10/3\piR^3`

Vậy thể tích nước còn lại là `10/3\piR^3`