Giúp mình câu này với ạ

Đáp án: 

a. S

b. S

c. Đ

d. Đ

Giải thích các bước giải

`c)`

Có `SAbot(ABC)`

`->` `SA` vuông góc với tất cả đường thẳng nằm trong mp `(ABC)`

mà `AM⊂(ABC)`

`=>SAbotAM`

`->` `Đ`

`b)`

Xét `DeltaABC` đều:

có `AM` là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

`=>AMbotBC`

Xét `DeltaAMB` vuông tại `M` có:

`AM=sqrt(AB^2-BM^2)=sqrt(a^2-(a/2)^2)=(asqrt3)/2`

Hoặc bạn áp dụng CT tính đường cao trong tam giác đều cạnh `a` là bằng `(asqrt3)/2`

`->` `S`

`a)`

Có `SAbot(ABC)`

`->` Hình chiếu của `S` lên `(ABC)` là `A`

`=>` Hình chiếu của `SM` lên `(ABC)` là `AM`

`=>∠(SM,(ABC))=∠(SM,AM)=hat(SMA)`

Xét `DeltaSAM` vuông tại `A` :

`tanSMA=(SA)/(AM)=(a/2)/(asqrt3/2)=(sqrt3)/3`

`=>hat(SMA)=30^@`

`->` `S`

`d)`

Từ `A` kẻ `AHbotSM` `(H∈SM)` (1)

Có `{(BCbotAM),(BCbotSA):}=>BCbot(SAM)=>BCbotAH` (2)

`(1)(2)=>AHbot(SBC)`

`=>` Khoảng cách từ `A` đến `mp(SBC)` là `AH`

Xét `DeltaSAM` vuông tại `A` đường cao `AH` có:

`1/(AH^2)=1/(AS^2)+1/(AM^2)=1/(a/2)^2+1/((3a^2)/4)=16/(3a^2)`

`=>AH^2=(3a^2)/16=>AH=(asqrt3)/4`

`->` `Đ`