Đáp án ` + ` Giải thích các bước giải

` A = 2 × 5 + 5  × 8 + 8 × 11 + ...... + 98 × 101 ` 

Ta thấy ` 2 = 3 × 1  - 1 ` 

            ` 5 = 3 × 1 - 1 ` 

 `  ............................................ ` 

 ` => ` Số hạng nhân trước có dạng ` 3.k - 1 ` 

Ta thấy ` 5 = 3 × 1 + 2 ` 

             ` 8 = 3 × 2 + 2 ` 

 ` ................................................... ` 

` = > ` số hạng nhân sau có dạng ` 3.k + 2 ` 

Vậy  ` ( 2 × 5 ) ; ( 5 × 8 ) ; .....  ` có dạng ` ( 3.k - 1 ).( 3.k + 2 ) `     ` ( k >= 1 ) `  

` = (  3.k + 2 )^3 - ( 3.k - 1 )^3 ` 

nên  ` A = 2 × 5 + 5  × 8 + 8 × 11 + ...... + 98 × 101 ` 

        ` A =  5^3 - 2^3 + 8^3 - 5^3 + ..... + 101^3 - 98^3 ` 

        ` A =  - 2^3 + 101^3 ` 

        ` A = 1030293 ` 

$#pipo$