Đáp án: $P(5)=724$

Giải thích các bước giải:

Với $a=b=0$

$\to P^2(0)=P(0)+P(0)=2P(0)to P(0)=2$  vì $P(0)\ne 0$

Với $a=b=1$

$\to P(1).P(1)=P(2)+P(0)$

$\to 4^2=P(2)+2$

$\to P(2)=14$

Với $a=2, b=1$

$\to P(2).P(1)=P(3)+P(1)$

$\to 14\cdot 4=P(3)+4$

$\to P(3)=14\cdot 4-4$

$\to P(3)=52$

Với $a=3, b=2$

$\to P(2).P(3)=P(5)+P(1)$

$\to 14\cdot 52=P(5)+4$

$\to P(5)=724$