Thay `a=0` và `b=1` vào điều kiện `1)`, ta được:

`P(0)*P(1)=P(1)+P(1)=2P(1)`

`=>` `4P(0)=8`

`=>` `P(0)=2` (Thỏa mãn điều kiện `P(0) ne 0`)

Thay `a=1` và `b=1` vào điều kiện `1)`, ta được:

`P(1)*P(1)=P(2)+P(0)`

`=>` `4*4=P(2)+2`

`=>` `P(2)=14`

Thay `a=2` và `b=1` vào điều kiện `1)`, ta được:

`P(2)*P(1)=P(3)+P(1)`

`=>` `14*4=P(3)+4`

`=>` `P(3)=52`

Thay `a=3` và `b=2` vào điều kiện `1)`, ta được:

`P(3)*P(2)=P(5)+P(1)`

`=>` `14*52=P(5)+4`

`=>` `P(5)=724`

Vậy `P(5)=724`