`x^2-2x+a-1=0`

`a=1,b'=-1,c=a-1`

`\Delta'=b'^2-ac=(-1)^2-1*(a-1)=2-a`

Để phương trình có hai nghiệm thì `\Delta'>=0`

`-> 2-a>=0`

`-> a<=2`

`{(x_1+x_2=-b/a=2),(x_1x_2=c/a=a-1):}` (Viète)

Theo đề:

`x_1^2x_2+x_1x_2^2+4=0`

`(x_1+x_2)x_1x_2+4=0`

`2(a-1)+4=0`

`2a-2+4=0`

`2a+2=0`

`2a=-2`

`a=-1\ (tm)`

`-> x_1x_2=a-1=-1-1=-2`

`M=1/(x_1-2)+1/(x_2-2)\ (x_1;x_2\ne2)`

`M=(x_2-2+x_1-2)/((x_1-2)(x_2-2))`

`M=(x_1+x_2-4)/(x_1x_2-2(x_1+x_2)+4)`

`M=(2-4)/(-2-2*2+4)`

`M=1`

Vậy `M=1`