Đáp án: $+$ Giải thích các bước giải:

a) Tính $\dfrac{S_{AHB}}{S_{BHC}}$
Từ định lý Menelaus hoặc lập luận tỉ lệ đoạn:
$\frac{BH}{HC} = 3 \Rightarrow \frac{S_{AHB}}{S_{BHC}} = 3$
$\boxed{\dfrac{S_{AHB}}{S_{BHC}} = 3}$
b) 
$S_{ABC} = 900\text{ cm}^2$
$S_{BIC} = \dfrac{2}{3} \cdot 900 = 600\text{ cm}^2$
$HC = \dfrac{1}{4} BC$ $⇒$
$S_{BHC} = \dfrac{1}{4} \cdot 600 = 150\text{ cm}^2$
$CO = \dfrac{2}{5} CA$ $⇒$
$S_{BOC} = \dfrac{2}{5} \cdot 900 = 360\text{ cm}^2$
$S_{HOC} = S_{BOC} - S_{BHC} = 360 - 150 = 210\text{ cm}^2$