Giải vi-ét giúp mình

Đáp án:

 `m=-1`

Giải thích các bước giải:

 Ta cho `PT(1)` là: `x^{2}-(2m+1).x-2=0`

Có: `a=1;b=-(2m+1);c=-2`

Ta xét: `\Delta=b^{2}-4ac=[-(2m+1)]^{2}-4.1.(-2)=(2m+1)^{2}+8>0AAm\inRR`

`->PT(1)` có `2` nghiệm phân biệt với `AAm\inRR`

`+)` Theo hệ thức Vi-ét ta có: `x_{1}+x_{2}=-b/a=-\frac{-(2m+1)}{1}=2m+1(2)`

và `x_{1}.x_{2}=c/a=-2(3)`

`+)` Ta xét: `x_{1}^{2}x_{2}-2x_{2}=2`

`x_{1}.(x_{1}x_{2})-2x_{2}=2`

`x_{1}.(-2)-2x_{2}=2`

`-(2x_{1}+2x_{2})=2`

`2.(x_{1}+x_{2})=-2`

`x_{1}+x_{2}=-1`

`2m+1=-1`

`2m=-2`

`m=-1`

Vậy `m=-1` là giá trị `m` thoả mãn yêu cầu đề bài.