a)

       Xét ΔABD và ΔACD ,có:

              AB = AC ( ΔABC cân tại A )

              `\hat{BAD}` = `\hat{CAD}` ( AD là phân giác `\hat{BAC}` )

             AD là cạnh chung

⇒ ΔABD = ΔACD ( c . g . c )

c)

     Xét ΔADE và Δ ADF ,có:

          `\hat{AED}` = `\hat{AFD}` = `90^o`

          AD là cạnh chung

           `\hat{EAD}` = `\hat{FAD}` ( gt )

⇒ ΔADE = ΔADF ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒ AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ A ∈ đường trung trực EF ( 1 )

Vì ΔADE = ΔADF ⇒ DE = DF ( 2 cạnh tương ứng ) 

                            ⇒ D ∈ đường trung trực EF ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ AD là đường trung trực EF ( đpcm )