$y = -3x^2$

    $y' = (-3x^2)' = -3 \cdot (x^2)' = -3 \cdot 2x = -6x$

    Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = 6x + 5$ nên hệ số góc của tiếp tuyến là $k = 6$.

    Ta có $y' = k \implies -6x_0 = 6 \implies x_0 = -1$.

    Thay $x_0 = -1$ vào hàm số $y = -3x^2$:

    $y_0 = -3(-1)^2 = -3$.

    Vậy tiếp điểm là $M(-1, -3)$.

    $y = 6(x - (-1)) + (-3)$

    $y = 6(x + 1) - 3$

    $y = 6x + 6 - 3$

    $y = 6x + 3$

     Giao với trục tung (Ox = 0): $y = 6\cdot0 + 3 = 3$. Điểm $A(0, 3)$.

     Giao với trục hoành (Oy = 0): $0 = 6x + 3 \implies 6x = -3 \implies x = -\frac{1}{2}$. Điểm $B(-\frac{1}{2}, 0)$.

    Tam giác OAB vuông tại O, với $OA = |3| = 3$ và $OB = |-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$.

    Diện tích tam giác OAB là:

    $S_{OAB} = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$ (đơn vị diện tích).

`->` Phương trình tiếp tuyến: $y = 6x + 3$

`->` Diện tích tam giác: $\frac{3}{4}$