giúp mình câu này vs ạ :33

Gọi` D` là trung điểm `BC` `;` `G` là trọng tâm `triangle ABC`

`=>A'G ⊥(ABC)`

Trong `(A'AD)`, kẻ `DH⊥A'A`

`BC⊥AD;BC⊥A'G=>BC⊥DH`

`DH⊥BC;DH⊥A'A=>d(A'A,BC)=DH = (a sqrt3)/4`

Ta có: `triangle AGA' ᔕ triangle AHD(g.g)`

`AG= sqrt3/3 a 

`=>(AG)/(AH) =(A'G)/(HD)`

`=>A'G= (AG.HD)/(AH) = (AG.HD)/(sqrt(AD^2- HD^2)) = a/3`

`V_(S.ABCD) = A'G . S_(ABC) = a/3 . a^2 sqrt3/4 = sqrt3/12 a^3`