Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD. Gọi I là trung điểm của AD. E, F lần lượt là điểm đối xứng với D và qua IC, IB. Đường thẳng CE, BF cắt nhau tại K. Đường thẳng qua A song song với BC cắt KB, KC lần lượt tại M, N. L là điểm đối xứng của D qua trung điểm BC.

a) Chứng minh MA·MB = NA·NC và KA đi qua điểm L đối xứng với D qua trung điểm BC

b) Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, hãy tính SABC/SKBC.