Giải thích các bước giải:

Ta có:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$

$BE$ là phân giác $\hat B$

$\to \dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac35$

$\to \dfrac{EA}3=\dfrac{EC}5=\dfrac{EA+EC}{3+5}=\dfrac{AC}8=\dfrac{12}8=\dfrac32$

$\to AE=\dfrac92$

Mà $\widehat{AEF}=\widehat{AEB}=90^o-\widehat{ABE}=90^o-\widehat{FBH}=\widehat{BFH}=\widehat{AFE}$

$\to \Delta AEF$ cân tại $A$

$\to AF=AE=\dfrac92$