`M` `=` `1` `+` `2` `+` `2^2` `+` `2^3` `+` `...` `+` `2^2024`

`+)` `M` `=` `(``1` `+` `2` `+` `2^2` `)`  `+` `...` `+` `(` `2^2022` `+` `2^2023` `+` `2^2024` `)`

       `M` `=` `(``1` `+` `2` `+` `2^2` `)` `+` `...` `+` `2^2022` `.` `(``1` `+` `2` `+` `2^2` `)`

       `M` `=` `7` `+` `....` `2^2022` `.` `7`

       `M` `=` `7` `.` `(` `1` `+` `2^2022` `)`

Nên `M` chia hết cho `7` `(1)`

`+)` `M` `=` `(``1` `+` `2` `+` `2^2` `+` `2^3` `+` `2^4` `)`  `+` `...` `+` `(` `2^2020` `+` `2^2021` `+` `2^2022` `+` `2^2023` `+` `2^2024` `)`

       `M` `=` `(``1` `+` `2` `+` `2^2` `+` `2^3` `+` `2^4` `)` `+` `...` `+` `2^2020` `.` `(``1` `+` `2` `+` `2^2` `+` `2^3` `+` `2^4` `)`

       `M` `=` `31` `+` `...` `+` `2^2020` `.` 31`

       `M` `=` `31` `.` `(` `1` `+`` ...` `+` `2^2020` `)`

Nên `M` chia hết cho `31` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `M` chia hết cho `217`