Đáp án: $\dfrac{a\sqrt3}2$

Giải thích các bước giải:

Kẻ $AH\perp BC$

Vì $ABC.A'B'C'$ là lăng trụ đứng

$\to ABC\perp (BB'C'C)$

$\to AH\perp (BB'C'C)$

$\to d(A, BCC'B')=AH$

Ta có:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{(2a)^2-(a\sqrt3)^2}=a$

$AH.BC=AB.AC$

$\to AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{a\sqrt3\cdot a}{2a}=\dfrac{a\sqrt3}2$

$\to d(A, BCC'B')=\dfrac{a\sqrt3}2$