Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AHB,\Delta ABC$ có:

Chung $\hat B$

$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}(=90^o)$

$\to \Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)$

b.Xét $\Delta ABE, \Delta HBD$ có:

$\widehat{BAE}=\widehat{BHD}(=90^o)$

$\widehat{ABE}=\widehat{HBD}$

$\to \Delta ABE\sim\Delta HBD(g.g)$

$\to \dfrac{AE}{HD}=\dfrac{BE}{BD}$

$\to AE.DB=BE.HD$

c.Ta có: $\Delta BAE\sim\Delta BHD$(câu b)

              $M, N$ là trung điểm $AE, DH$

$\to \Delta BME\sim\Delta BND$

$\to \widehat{EBM}=\widehat{DBN}$

$\to BE$ là phân giác $\widehat{MBN}$