Giúp mình với cần gấp nhé mn

Đáp án: $\dfrac14$

Giải thích các bước giải:

Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là:

$x^2=-2x+m-1$

$\to x^2+2x-m+1=0$

Để $(d)\cap (P)$ tại $2$ điểm phân biệt

$\to \Delta'>0$

$\to 1^2-1\cdot (-m+1)>0$

$\to m>0$

$\to \begin{cases}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-m+1\end{cases}$

Ta có:

$\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}-\dfrac{10}3=0$

$\to \dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}-\dfrac{10}3=0$

$\to \dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}-\dfrac{10}3=0$

$\to \dfrac{(-2)^2-2(-m+1)}{-m+1}-\dfrac{10}3=0$

$\to \dfrac{2m+2}{-m+1}-\dfrac{10}{3}=0$

$\to \dfrac{16m-4}{3\left(-m+1\right)}=0$

$\to 16m-4=0$

$\to m=\dfrac14$ thỏa mãn $m>0$