`x^2-(a+1)x+a=0\ (a>0)\ (1)`

`a=1;b=-(a+1),c=a`

`a+b+c=1-(a+1)+a=0`

`-> x_1=1` và `x_2=c/a=a`

`+) x_1=1` và `x_2=a`

Thay `x_1=1` và `x_2=a` vào `x_1^2-x_2^2=5` ta được:

`1^2-a^2=5`

`1-a^2=5`

`-a^2=4`

`a^2=-4` (Vô lí vì `a^2>=0AAa>0`)

`+) x_1=a` và `x_2=1`

Thay `x_1=a` và `x_2=1` vào `x_1^2-x_2^2=5` ta được:

`a^2-1^2=5`

`a^2-1=5`

`a^2=6`

`a=+-\sqrt(6)`

Vậy `a=\sqrt(6)` (Do `a>0`)

Nên phương trình `(1)` có hai nghiệm `x_1=1` và `x_2=\sqrt(6)`

`{(x_1+x_2=\sqrt(6)+1),(x_1x_2=\sqrt(6)):}` (Viète)

`A=x_1^3+x_2^3`

`A=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)`

`A=(\sqrt(6)+1)^3-3\sqrt(6)*(\sqrt(6)+1)`

`A=19+9\sqrt(6)-(18+3\sqrt(6))`

`A=19+9\sqrt(6)-18-3\sqrt(6)`

`A=1+6\sqrt(6)`

Vậy `A=1+6\sqrt(6)`