$Th$

Ta có phương trình: $x^2 - 2x - 5 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$

$\Rightarrow$ $\begin{cases} x_1 + x_2 = 2\\x_1 x_2 = -5 \end{cases}$

Ta có: $x_1$ là nghiệm của phương trình $x^2 - 2x - 5 = 0$

$\Rightarrow$ $x_1^2 - 2x_1 - 5 = 0$

$\Rightarrow$ $x_1^2= 2x_1 + 5$

$\Rightarrow$ $x_1^2$ $x_1$= $(2x_1 + 5)$ $x_1$

$\Rightarrow$ $x_1^3$= $2x_1^2 + 5x_1$ (1)

Thay $x_1^2$ = $2x_1 + 5$ vào phương trình (1), ta được:

$x_1^3$ = $2(2x_1+5) - 5x_1$

$\Rightarrow$ $x_1^3$ = $4x_1 + 10 - 5x_1$

$\Rightarrow$ $x_1^3$ = $9x_1+10$

Thay  $x_1^3$ = $9x_1+10$ vào $Q = x_1^3 + 9x_2 +7$, ta được:

$Q = 9x_1+10 + 9x_2 +7$

$Q = 9(x_1+ x_2) +7+10 $

$Q = 9 . 2 +17$

$Q = 18 + 17$ = 35

Vậy $Q = x_1^3 + 9x_2 +7 = 35$ với $x_1$, $x_2$ là 2 nghiệm phân biệt của phương trình $x^2 - 2x - 5 = 0$