Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh SA= a√15/2 và vuông góc với mặt đáy (ABCD).

Tính khoảng cách d đi từ o đến mặt phẳng (SBC)

Ta có: `AO` cắt `(SBC)` tại `C`

Mà `AC = 2 AO`

`=> d(A; (SBC)) = 2d(O; (SBC))`

Gọi `H` là chân đường vuông góc kẻ từ `A` đến cạnh `SB`

Mà `SB ⊂ (SBC)`

`=> d(A; SB) = d(A; (SBC)) = AH`

Xét `ΔSAB` vuông tại `A` có `AH` là đường cao

`AH = sqrt((SA^2 . AB^2)/(SA^2 + AB^2)) = sqrt((((asqrt15)/2)^2 . a^2)/(((asqrt15)/2)^2 + a^2))`

`= (asqrt285)/19`

`=> d(A; (SBC)) = (asqrt285)/19`

`=> d(O; (SBC)) = (asqrt285)/19 : 2 = (asqrt285)/38`