Giải phương trình : ( x - 1 ).x.(x + 1 )(x + 2 ) = 24 câu hỏi 7948050 - hoidap247.com

Question

Giải phương trình : ( x - 1 ).x.(x + 1 )(x + 2 ) = 24

togiahan2009 · Answer

`(x - 1).x.(x + 1)(x + 2) = [(x - 1)(x + 2)].[x(x + 1)]`
`x^2 + x – 2 . (x^2 + x)`
Đặt ` t = x^2 + x `
`→ `khi đó phương trình trở thành:
`(t - 2)t = 24`
`⇔ t^2 - 2t = 24`
`⇔ t^2 - 2t - 24 = 0`
Ta có:
 `= t^2 + 4t - 6t - 24` ` = (t^2 + 4t) - (6t + 24)`  `= t(t + 4) -6(t + 4)``  = (t + 4)(t - 6)`
`⇔ t = -4` hoặc `t = 6`
``TH1:` x^2 + x = 6 ⇒ x^2 + x - 6 = 0 ⇒ (x - 2)(x + 3) = 0 ⇒ x_1=2, x_2=3`
TH2`: x^2 + x = -4 ⇒ x^2 + x + 4 = 0 ` 
`x^2 + ½ . 2. x + ¼ + 15/4 =0`
` (x+1/2)^2 + 15/4=0`
` (x+1/2)^2 = -15/4 ` ( vô lí )
Vậy nghiệm của phương trình là:
`x = 2` hoặc `x = -3`

xyking · Answer

`(x - 1) . x(x + 1)(x + 2) = 24`
`[(x - 1)(x + 2)][x(x + 1)] = 24`
`(x^2 + x - 2)(x^2 + x) = 24(1)`
Gọi `t = x^2 + x - 1`
Do đó `(1)` thành `(t + 1)(t - 1) = 24`
`t^2 - 1 = 24`
`t^2 = 25`
`t = +-5`
`x^2 + x - 1 = 5` hoặc `x^2 + x - 1 = -5`
`x^2 + x - 6 = 0(2)` hoặc `x^2 + x + 4 = 0(3)`
Giải phương trình `(2)`:
`x^2 + x - 6 = 0`
`(x - 2)(x + 3) = 0`
`x - 2 = 0` hoặc `x + 3 = 0`
`x = 2` hoặc `x = -3`
Giải phương trình `(3):`
`x^2 + x + 4 = 0`
`x^2 + 2x . 1/2 + (1/2)^2 + 15/4 = 0`
`(x + 1/2)^2 + 15/4 = 0`
Vì `(x + 1/2)^2 >= 0AA x in RR` nên `(x + 1/2)^2 + 15/4 >= 0 + 15/4 = 15/4`
Do đó phương trình vô nghiệm
Vậy `x = 2` hoặc `x = -3`

Giải phương trình : ( x - 1 ).x.(x + 1 )(x + 2 ) = 24

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giải phương trình : ( x - 1 ).x.(x + 1 )(x + 2 ) = 24

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?